Distância da Terra à Lua

        Utilizando as relações trigonométricas, os astrônomos calculam as dimensões de corpos celestes e a distância entre eles. Para exemplificar, mostraremos uma maneira de calcular a distância entre a Terra e a Lua e a medida do raio desse satélite.

Para exemplificar, mostraremos uma maneira de calcular a distância  entre a Terra e a Lua e a medida do raio desse satélite.Suponhamos que em  um observatório astrônomo A a lua é vista no zênite, isto é, na vertical; no  observatório B, a lua é vista na linha do horizonte, conforme a figura ao lado. Conhecendo-se a medida R do raio da Terra e a medida a do ângulo central  AÔB, que é igual a medida do arco AB, pode-se obter a distância  AL da seguinte maneira: cos a =      R       à AL =   R    - R AL + R cos a Para o cálculo da medida r do raio da Lua, inicialmente mede-se o ângulo formado pelas duas retas tangentes AT e AT’ a um círculo máximo do satélite, conforme a figura a seguir: Conhecendo-se a distância d entre os pontos A e L, obtém-se: sen (b /2 )=      r     à r = d.sen (b /2 ) d + r 1 - sen (b /2 )